Résoudre l'exercice type : calculer et écrire le résultat sous la forme a√b où a et b sont des nombres entiers et b le plus petit possible
Il est important de savoir faire ce type d'exercices car il y en a très souvent dans les sujets de brevet

Contrairement à l'exercice précédent, on ne connaît pas b, c'est à nous de le trouver. Pour cela on décompose de façon à faire apparaître un carré.

Exemple :
A = -3√75 + 6√48 –5√12
75 = 3*25 (25 = 5²)
48 = 3*16 (16 = 4²)
12 = 3*4 (4 = 2²)
On voit que le chiffre 3 revient dans chacun des termes, donc b=3
A = -3√3*25 + 6√3*16 - 5√3*4
A = -3*5√3 + 6*4√3 - 5*2√3
A = -15√3 + 24√3 - 10√3
A = -1√3 (normalement cette forme ne s'écrit pas, on écrit directement -√3)
A = -√3

Liste d'exemples de décomposition pour faire apparaître un carré

Vous avez eu du mal à décomposer 75 en 3*25 ou 48 en 3*16 ?
Pour remédier à cela (et gagner du temps lors d'un devoir surveillé ou au brevet), entraînez-vous à faire des exercices ! Vous pouvez également consulter la liste d'exemples de décomposition avec les nombres fréquemment utilisés dans les exercices proposés

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RACINES CARREES